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垂心重心外心内心 垂心

时间:2024-10-08 16:29:07 来源:
导读 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。垂心重心外心内心,垂心,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!三角形的三条高交于一点。...

大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。垂心重心外心内心,垂心,很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

三角形的三条高交于一点。

该点叫做三角形的垂心。

  其性质包括:   1.三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆。

  2.垂心外心内心三心共线。

  3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。

  已知:ΔABC中,AD、BE是两条高,AD、BE交于点连接CO并延长交AB于点F   求证:CF⊥AB   证明:   连接DE   ∵∠ADB=∠AEB=90度   ∴A、B、C、D到AB中点距离相等   ∴A、B、D、E四点共圆 (以AB为直径的圆)   同理C、D、O、E到OC中点距离相等   ∴C、D、O、E四点共圆 (以OC为直径的圆)   ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE   又∵∠ABE+∠BAC=90度   ∴∠ACF+∠BAC=90度   ∴CF⊥AB   因此,垂心定理成立! 上课不认真,拉断文章看看。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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